Проверьте напряжения на АКБ: на давно заглушенной машине напряжение д.б. в районе 12,4-12,6В - это напряжение хорошо заряженного АКБ. На заведенной машине за 5-10 мин напряжение д. подняться до 13,8-14,2В. Если включить все потребители электроэнергии (фары, обогреватель заднего стекла), то напряжение не должно опустится ниже 13-13,4В. Если напряжение после пуска двигателя не поднимается или поднимается долго - виноват генератор.
Я думаю что у вас проблема скорее всего кроется в генераторе, он видимо или не заряжает, или очень слабо заряжает - ис корее всего виноваты щетки - надо их поменять, токосъемные кольца на якоре выровнять (зашлифовать). Регулятор напряжения в генераторе обычно выходит из строя только если ему активно "помочь". Например не скидывая клемм с АКБ заряжать внешним зарядником. Езжайте к специалисту по генераторам, а не к автоэлектрику, ну или сами перепаивайте щетки, это несложно, сами щетки можно подобрать от других машин, если немного больше, напильником или шкуркой обточить до нужных габаритов. Токосъемные кольца лучше обтачивать для симметрии прямо на снятом генераторе вращая якорь и приложив надфиль к тем местам где надо сточить лишнее
Бывают еще более экзотические поломки - часть выпрямительных диодов выходит из строя, это тоже проявляется в том, что заряд слабый, но это редкость, бывает от теплового пробоя когда в жару генератор заставляют отдавать большой ток