помпа - это крыльчатка на подшипнике, чем-то похоже на часть турбины, только нет там улитки, а пропеллер стоит, так вот представьте, что будет если на оборотах двигателя (3000-4000 об/мин, больше холостых в 4-6 раз) пропеллер будет бить не по жидкости(кстати, довольно маслянистой), а по кускам льда, со временем, крыльчатка вашего пропеллера станет гораздо меньше.
ЗЫ. Проверяйте в такие морозы состояние антифриза в бачке, также не лишним будет вытащить щуп и пальцами ощутить состояние масла... оно тоже больше напоминает гель (я про температуру -40...)
ЗЫЗЫ. Если нет другой возможности (общественный транспорт, гараж), лучше греть машину минут 15-20, потом потихоньку ехать.